11 yıl boyunca İzmir'in sarı-kırmızılı ekibi Göztepe'nin formasını terleten Fevzi Zemzem, 144 gol atarak camianın efsaneleri arasına adını yazdırdı. Göztepe ile 2 Türkiye Kupası, 1 Cumhurbaşkanlığı Kupası kazanan Fevzi Zemzem, 1967-1968 sezonunda attığı 19 golle gol kralı oldu.
Fevzi Zemzem 1968-1969'da Göztepe'nin o zamanki adıyla Fuar Şehirleri Kupası şimdiki ismiyle UEFA Avrupa Ligi'nde yarı finale yükselmesinde büyük pay sahibi oldu. Fevzi Zemzem, toplam 18 defa A Milli Takım'da görev yapıp 6 gol attı. Birçok kulübü çalıştıran Zemzem, Göztepe'de 4 farklı dönemde de teknik direktörlük görevinde bulundu. Göztepe tarihinin efsane kadrosundan Halil Kiraz ve Nevzat Güzelırmak 2020 yılında, Ertan Öznur da geçen yıl hayatını kaybetmişti.